双曲线

圆锥曲线的一种。指平面上到两个定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹。两个定点f与f′称为双曲线的焦点，两个焦点间的距离称为焦距。与此等价的定义是到一个定点f与一条定直线d的距离之比为大于1的常数的点的轨迹。这个定点为双曲线的一个焦点，定直线为双曲线的一条准线，这个常数为双曲线的离心率。设双曲线的焦距为2c，动点到两个定点距离的差的绝对值等于2a(c＞a＞0)，取两焦点所在直线为x轴，两焦点确定的线段中点为原点，建立直角坐标系，则双曲线的标准方程为x2a2-y2b2＝1，其中b2＝c2-a2(b＞0)。双曲线的离心率e=ca，准线方程为x=±a2c，双曲线x2[]a2-y2[]b2=1有两条渐近线，它们的方程为x2[]a±y2[]b=0。